f(x)=√(x^2+1)-|x|(x∈R)

x∈R 定义域关于原点对称
f(-x)=√((-x)^2+1)-|-x|=√(x^2+1)-|x|=f(x)
所以，该函数是偶函数。
x>=0时，f(x)=√(x^2+1)-x= (√(x^2+1)+x)(√(x^2+1)-x)/(√(x^2+1)+x)
=1/(√(x^2+1)+x)
可以看出，当x增大是，分母逐渐增大，于是f(x)逐渐减小。
f(x)在[0，＋∞）上是减函数
也可以根据定义证明的
f(x)总是大于0的，在x趋近于无穷大时，其值趋近于0

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